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一个数量积g(u，v)=amp;lt;u，vamp;gt;，?u，v∈txm；其中vx=amp;lt;v，vamp;gt;表示向量v∈txm在点x的范数。这样就在切空间定义了一个等价范数……】
【……因此，对每一点x，黎曼度量g在txm与t(n，x)m之间诱导了一个等距同构:v*=gx(v，n)(v*，u)=gx(v，u)，?u∈txm.】
【定义切余空间t*xm上向量的范数为v*=v=gx(v，v)，如此便有哥西不等式amp;lt;v*，uamp;gt;≤v*u，?u∈txm.】
一顿操作猛如虎，程诺的手指都几乎要在键盘上飞出幻影。
思维清晰的程诺，几乎没有遇到任何的卡顿。一个个公式，就如同顺利应当般出现在电脑屏幕上。
任务进度条，也在一直蹭蹭蹭的上涨。
3%，8%，15%，23%……
而另一边，我们的赫尔同学，则是望着他手中的任务清单，皱着眉头苦思。
这一阶段他的任务是研究lipshitz函数的一些性质和fritzjohn型最优性条件的转化关系，难度方面和程诺拿到的任务差不多。
但此时他却是愁眉苦脸的状态，一支笔在纸上不停的写写画画。
f(y)-f(x)≤lφ(y)-φ(x)
f(x，v)=lim…lim…
不对，不是这样，不是这样！
赫尔用力划掉。
那这样呢？嘶，似乎也不对啊！
啊啊啊啊！到底怎么做啊！
赫尔用力揉搓着他的金色短发，湛蓝的眼睛里满是生无可恋的眼神。
黎曼流形算是赫尔的强项，但lipshitz函数明显属于函数论领域的范畴，他所知不多。因此做起这个项目来，还要比之前的几个大项目要头疼的多。
看着纸上那一行行被划掉的公示，赫尔只想大喊一句：
天哪，谁来救救我啊！
陷入惆怅中的赫尔同学，目光在办公室内神游一圈，最后落在不远处的程诺身上。
那边，程诺正欢快的啪啪啪着键盘，显得无比兴奋。
赫尔的目光陡然一亮。
…………
“程！”正欢快敲打着键盘的程诺，突然看到身旁突然露出一个脑袋，吓得差点没直接把电脑扔出去。
他看了一眼蹲在身边的赫尔，捂着额头说道，“赫尔同学，你不去工作，跑我这边来干啥？”
不说这个还好，一提这个，赫尔就露出异常无奈的表情，“我也想去好好工作啊，可老师分给我的任务，我是在是有些地方弄不懂，所以就过来找你了。”
“那你的意思是？”程诺狐疑问。
“我们交换一下任务怎么样？”赫尔提议道。
程诺摇摇头，算是拒绝，“不行。”
“为什么？”赫尔不解。
程诺笑吟吟开口，“因为我的任务，已经完成三分之一了。”
“什么，三分之一？！”赫尔顿时瞪大了眼睛。
他直视着程诺的目光，“程，你不会是开玩笑的吧？”
“呶，不信你看？”程诺往旁边挪了挪，露出电脑屏幕。
赫尔目光往电脑屏幕上望去，然后落在那一堆堆占满两页的公式上。
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一顿操作猛如虎，程诺的手指都几乎要在键盘上飞出幻影。
思维清晰的程诺，几乎没有遇到任何的卡顿。一个个公式，就如同顺利应当般出现在电脑屏幕上。
任务进度条，也在一直蹭蹭蹭的上涨。
3%，8%，15%，23%……
而另一边，我们的赫尔同学，则是望着他手中的任务清单，皱着眉头苦思。
这一阶段他的任务是研究lipshitz函数的一些性质和fritzjohn型最优性条件的转化关系，难度方面和程诺拿到的任务差不多。
但此时他却是愁眉苦脸的状态，一支笔在纸上不停的写写画画。
f(y)-f(x)≤lφ(y)-φ(x)
f(x，v)=lim…lim…
不对，不是这样，不是这样！
赫尔用力划掉。
那这样呢？嘶，似乎也不对啊！
啊啊啊啊！到底怎么做啊！
赫尔用力揉搓着他的金色短发，湛蓝的眼睛里满是生无可恋的眼神。
黎曼流形算是赫尔的强项，但lipshitz函数明显属于函数论领域的范畴，他所知不多。因此做起这个项目来，还要比之前的几个大项目要头疼的多。
看着纸上那一行行被划掉的公示，赫尔只想大喊一句：
天哪，谁来救救我啊！
陷入惆怅中的赫尔同学，目光在办公室内神游一圈，最后落在不远处的程诺身上。
那边，程诺正欢快的啪啪啪着键盘，显得无比兴奋。
赫尔的目光陡然一亮。
…………
“程！”正欢快敲打着键盘的程诺，突然看到身旁突然露出一个脑袋，吓得差点没直接把电脑扔出去。
他看了一眼蹲在身边的赫尔，捂着额头说道，“赫尔同学，你不去工作，跑我这边来干啥？”
不说这个还好，一提这个，赫尔就露出异常无奈的表情，“我也想去好好工作啊，可老师分给我的任务，我是在是有些地方弄不懂，所以就过来找你了。”
“那你的意思是？”程诺狐疑问。
“我们交换一下任务怎么样？”赫尔提议道。
程诺摇摇头，算是拒绝，“不行。”
“为什么？”赫尔不解。
程诺笑吟吟开口，“因为我的任务，已经完成三分之一了。”
“什么，三分之一？！”赫尔顿时瞪大了眼睛。
他直视着程诺的目光，“程，你不会是开玩笑的吧？”
“呶，不信你看？”程诺往旁边挪了挪，露出电脑屏幕。
赫尔目光往电脑屏幕上望去，然后落在那一堆堆占满两页的公式上。
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